都立高校の入試問題を分析―数学

令和6年度都立高校入試、数学の問題を振り返ります。

全体的に「かなり易しかった」印象です。

 

＜大問題1・小問題集＞

ようやく箱ひげ図が出題されましたね。

ただ、事前に基本問題に触れておけば簡単に解ける問題でした。

作図は拍子抜けするほど簡単でした。

 

＜大問題2・文字式の利用＞

比較的苦手な生徒が多い、図形の問題。

問2の証明は、二つの台形の面積を丁寧に文字を使って表せば同じになったはずです。

 

＜大問題3・関数＞

ここ数年は１次関数と２次関数が交互に出題されてきました。

その法則に則って今年は２次関数でした。

問1と問2は例年通り、多くの受験生が解けたはず。

問3は点Pのｘ座標を文字で置き、その文字を使って点Ｑと点Ｒの座標を表して式を立てます。

点Ｒの座標を上手く表せたかどうかが正答のカギでした。

 

＜大問題4・平面図形＞

∠ＱＡＭ＝45°、平行線の錯角より∠ＱＭＡ＝∠ＭＱＰに気づけたかどうか。

証明は、平行線の錯角と同位角を使って、∠ＢＭＲ＝∠ＭＡＱ＝∠ＴＱＤを導けば正解。

最後の線分の比の問題は、3種類の相似を使って様々な線分の比を求め、それらの比を揃えれば答えに辿り着きます。

 

＜大問題5・空間図形＞

問1の角度の問題、少し難しかったでしょうか。

問2の体積を求める問題は、ここ数年の中では明らかに簡単。

ADEBを底面にし、三平方の定理で高さを求めれば一発で答えが出ます。

 

昨年の平均点は57.6点に対し、今年は60点を超えるのでないでしょうか。